$$\sum _{n=-\infty} ^\infty (-1)^n q^{n(3n-1)/2} = \sum _{n=-\infty} ^\infty (-1)^n q^{n(3n+1)/2} = (q;q)_\infty$$ 첫번째 식에 $n$ 대신 $-n$을 넣었을 때 두번째 식이 되고, 결과적으로 의미가 있는 것은 세번째 식이라고 할 수 있겠다.Ramanujan's notation 중 하나를 생각한다. 이 글에서 음의 무한부터 양의 무한까지의 급수는 간단하게 $\sum$으로 나타낸다.left hand side :: $$f(-q) = f(-q;-q^2 ) = \sum (-q)^{n(n+1)/2} (-q^2 )^{n(n-1)/2 } = \sum (-1)^n q^{n(3n-1)/2}$$ right hand si..

\(|q|