Problem. How to solve $a x^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0, \quad a,b,c,d \in \mathbb{R}$ ? solution. 실계수 삼차방정식을 풀 수 있다는 가정 하에 실계수 사차방정식을 풀 수 있습니다. $$x^4 + \frac b a x^3 + \frac c a x^2 + \frac d a x + \frac e a =0$$ $$\Big(x + \frac {b}{4a} \Big)^4 = x^4 + \frac {b}{a} x^3 + \text{some 2nd degree polynomial}$$ 따라서 $y = x+ \frac b {4a}$라는 치환을 이용한다면 일반적인 사차방정식 문제를 삼차항이 소거된 형태로 바꿀 수 있습니다.\[ y^4..

Problem. How to solve $a x^3 + bx^2 + cx + d = 0, \quad a,b,c,d \in \mathbb{R}$ ? solution. $$x^3 + \frac b a x^2 + \frac c a x + \frac d a = 0$$ 양변을 $a$로 나누면 삼차항의 계수를 1로 고정할 수 있기 때문에 위 식만 고려해도 충분합니다. 가장 까다로워보이는 삼차항은 없앨 수 없기에 다음에 노려볼 수 있는 것은 이차항의 제거입니다. $$\Big(x+ \frac b {3a} \Big) ^3 = x^3 + \frac b a x^2 + \frac {b^2} {3a^2} x + \frac {b^3}{27a^3 }$$ 위 결과를 이용하면 이차항이 사라진 다음과 같은 식을 얻습니다.\[ \..