vector space는 field 위에서 vector addition과 scalar multiplication이라는 연산이 정의된 집합이다.scalar들로 이루어진 field $F$, vector들로 이루어진 set $V$에 대해서 vector addition과 scalar multiplication은 다음 성질을 만족하는 operation이다. vector addition(+)에 대해, 만약 $\alpha \in V$, $\beta \in V$이면 $\alpha + \beta \in V$가 성립한다.vector addition은 $\forall \alpha, \beta , \gamma \in V$에 대해 다음과 같은 성질을 만족하는 operation이다.\[ \alpha +..

어떤 invertible square matrix $A \in Mat_n (F)$에 대하여 $AB = I$인 행렬 B가 존재한다. B의 column 1, column 2... 를 $B^{(1)}, B^{(2)}, \cdots$로 두자.\[A \times \begin{bmatrix} B^{(1)} & B^{(2)} & \cdots & B^{(n)} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ \vdots \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix} & \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ \vdots \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix} & \cdots & \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ \vdots \\ ..