\(G = (V , E) \)가 non-empty graph라고 할 때, 임의의 점 \(v \in V\)에 대해 이웃한 점(neighbours)의 집합을 \(N _G (v) \) 또는 간략하게 \(N(v)\)라고 나타낸다. 이걸 더 일반적으로 확장시켜서, 어떤 점 집합 \(U \subset V \)에 대해 \(N(U)\)는 \(U = \{ u_1 , u_2 , \cdots , u_n \} \)으로 놓았을 때 다음과 같이 정의한다.
\[N(U) = \bigcup _{i=1} ^n N(u_i) \setminus U\]
예를 들면 위 그래프에서 \(d(A) = 3\), \(U = \{A,B,C,G\} \)일 때, \(d(U) = 5\)이다.
어떤 점 \(v\)에 대해 \(d(v) = 0\)이면 \(v\)는 '고립되었다(isolated)'라고 한다.
\(G\)의 minimum degree는 graph \(G\)의 점 집합 \(V\)에 대해 \(\delta(G) := \min \{d(v) | v \in V \} \), maximum degree는 \(\Delta(v) := \max \{d(v) | v \in V \} \) 로 정의한다.
어떤 그래프가 모든 점에 대해 degree가 \(k\)로 같으면 \(k\)-regular라고 한다.
어떤 그래프의 average degree는 다음과 같이 정의한다.
\[d(G) = \frac {1}{|V|} \sum _{v \in V} d(v) \]